仓鼠的速度

养了一只熊类仓鼠，每天晚上疯狂跑轮。据我熬夜的时候观察，长达三四个小时连续不断。轮子有轻轻的嗡嗡声，小爪子打在跑轮的内壁上，嗒嗒嗒嗒。据二猫查资料，仓鼠每天要跑8.4公里，不然不舒服。据说有人录了视频，他家仓鼠跑了5个多小时。

那么，时速多少呢？我想实测一下。

1. 技术方案的逐步退化

最初考虑，在跑轮上贴张小纸片，当跑轮带动小纸片切断光源时，红外传感器检测到转了一圈。用树莓派，或者用 arduino 记录红外传感器的信号，然后显示在LED上并且上传到手机APP或者小程序上。最后一步，数据由树莓派上推到服务器，然后从APP或小程序周期下拉。

又考虑，这得把树莓派翻出来，arduino放哪了？得在PC机上安装开发环境，好几个G，只能干这个，没啥别的用处。

要不，不用树莓派或arduino，换成PC机？

红外传感器上行咋接PC？把红外传感器换成摄像头？那么，需要 OpenCV，也许训练AI识别小纸片？

摄像头，手机就有……

总之，从捕捉跑轮转动这个动机出发，考虑用手机，手动，一次性的解决方案。如此对付。

2．速度

求速度的话，可以从视频信号中抽取出仓鼠腿的移动。这样 步频 可以从视频中观察 每秒小腿儿倒腾的次数 得到，步幅，可以在整理箱或跑轮上粘贴坐标纸作为背景。但是如果亲眼看到仓鼠跑轮，就会放弃这个想法。因为小腿倒腾得实在太快了，在频闪50Hz的日光灯下看不太清楚。通过手机的摄像头看，有虚影。仓鼠无影脚。

所以，准备采用上节中提到的通过跑轮间接测量。

（1）跑一圈的位移

跑轮直径标称25cm。我把手掌张开比划了一下作为交叉验证，大致差不多。根据圆的周长公式可以求得周长为 25*3.14=78.5cm。仓鼠每驱动跑轮转一周，虽然事实上并无位移，简称 跑一圈，行进距离计为78.5cm。以下为跑轮大致侧视角度，直尺用于作为参照物，其量程不够测量25厘米。

（2）跑轮转速 跑轮每转一圈所花费时间的测量

在跑轮的外圈表面上用马克笔做明显标记，称为 mark。我打了3个加号“+”，排成一行，与跑轮的轴平行。以下为跑轮的顶视角度。

把手机摄像头近距离对准mark，开启视频录制功能。在仓鼠奔跑的中间阶段，速度较为稳定时，开始录制，十几秒后停止。保存视频。以上，录制多次得到多个视频文件。

把上述视频用 anlink 传到 PC 机，以下在PC机上操作。

用视频编辑工具 shotcut 打开视频文件中的一个。

在filters 中 选择 timer 加入。之所以选用这个过滤器的原因，是因为 shotcut默认的时间戳为 xx:yy:zz 格式，其中最后一个冒号后为30进制，而不是60进制，需要换算。我在最初使用的时间不知道那是30进制，算了几次时间感觉不对，逐帧查看时间戳才找到原因。

逐帧向后翻，找到如下图所示，mark刚刚显露出来的时候。

在 output 的 track 上打标记。

同时，由于 filter | timer 的效果，时间戳会显示在视频的当前帧上。

为每个要计时的时刻按如上方法打标记。把所有标记抄写到 excel 中,求出每两个时间戳的时间差。

求时间差的平均值 0.895333333 秒。

以上表明，仓鼠跑轮周圈0.9秒左右。不到1秒，25厘米，一“拿”多长的的跑轮，就要转一圈。快不快？

（3）速度

根据上述数据 周长 78.5cm，转速 0.90秒左右，求得仓鼠速度为

=3.14*0.25/0.895333333=0.876768429 米/秒。约每秒跑将近1米。

合 3.156366345公里/小时。比我快速徒步6公里/小时或5公里/小时略慢，比我漫步时还要快一些。现在如果持续三四个小时，我不知道自己能不能走到3公里/小时这么快。

（4）关于精度和误差的讨论

我最担心的是测量精度不够，特别是亲眼看到仓鼠的小腿跑出虚影的时候。在跑轮上与在地面上不同，仓鼠的脚没有与地面保持相对静止的那个时间段，脚一直在随着跑轮的转动而移动，所以更难测量。当然，在地面上有另外的困难，可能需要镜头拉远，才能看到仓鼠的脚不止一次落地。

先做了个可行性的技术原型，用手机摄像头在暗光下，人手动转跑轮，速度差不多与仓鼠转得在相同数量级，能够明显看到mark标记在镜头里出现。那么，差不多能测出来。

大约1秒钟跑轮转1圈。1秒钟，手机视频采样30帧，因此测量的时间间隔，即时间分辨率为 1/30 约0.033秒。上述测得的每圈花费时间0.90秒左右，考虑到时间分辨率，应为0.90-0.03~0.90+0.03，即0.87秒~0.93秒。

以上是对测量精度的考虑。

测量误差我的考虑有问题。从跑轮正上方拍摄，计时的时机是mark出现在边缘，还是mark到达正中间？mark在正中间附近时，线速度在视野中投影的值 比 在边缘要 大。因此，相同的mark位移误差时，mark在正中间对应的时间误差更小。所以mark在正中间可以测得更精确的时刻。但是我测量的时间没有考虑到这一点。后来又考虑到，多次测量取平均值，在累加的过程中会把这一误差消除掉，所以保留了这一方案。

（5）小结

仓鼠奔跑每秒跑将近1米。

2．步频

仓鼠跑起来嗒嗒嗒，每秒多少步呢？求步频。想起来我练跑步的时候，tiger和zhumao分别告诉我，不要那么大的步子，对心脏压力太大，小步倒腾，倒腾的频率要高。仓鼠深得其中精髓。

（1）原理

观看仓鼠奔跑侧面的视频，同时听声音，可以知道仓鼠的两只前脚仅负责支撑，并且产生的声音较小；仓鼠两条后腿后蹬是主要动力，并且会产生“嗒”的一声。

我们测量这些嗒声音之间的时间间隔。

（2）音频

用 ffmpeg 把上述视频转为 mp3格式。

>ffmpeg -i 1.mp4 1.mp3

（3）测量嗒声的时间间隔

用 audacity 打开得到的mp3文件。

上图中，较亮颜色为选中的区段，3个红色箭头所指的，就是发出嗒嗒声的位置。因为声音轻微，所以看起来振幅不明显。上图中右下角是来自窗口下边缘的截图，需要注意的是选中部分时长为0.294秒。

可以看出，大约0.3秒，嗒声3次。即每0.1秒跑出一步。

为了现象更明显，对声音做 normalize ,得到下图。大约0.5秒，共5次踏步。

能够看出/听出，在每次嗒的时候，波形较密集地穿越了零点，即频率较高。转换成频谱可以看到，此处有几个与其他部分相比频率较高的峰。

再看一段，0.3秒左右3次踏步。

（4）小结

每0.1秒跑出1步，合每秒10步。

3．步幅

步幅可以用 速度/步频 大致算出。

0.9 （米/秒） / 10（步/秒） = 0.09米/步

9厘米！每步9厘米这么大的步子。耗子全身抻直了大约12厘米也没有多长啊，一步这么远么？

考虑到仓鼠行动时在跑轮上，而不是在地面上。所以，此时的步幅为每次跨步跑轮转过的边缘长度长，与地面上每两次跨步间的地面距离不同。人类在跑步机上和在地面上的跨步、步频，还有能耗，也是不同的。由于在跑步机上不需要推动身体，仅需要每步保持抬起身体，据说更容易一些。不过，仓鼠确实向身后以线速度推动了滚轮，转动惯量转换为线速度再与仓鼠的质量相比，不知道哪个更大，差多少。

4. 总结

周长接近1米的跑轮，仓鼠每1秒钟转1圈，这1秒钟1圈仅10步，每条后腿迈步5步。

无论速度1米/秒、步频10步/秒、步幅10厘米/步，都远比我原以为的要厉害。真快啊！每天看它跑个不停，我都觉得人生美好、积极向上、阳光开朗，它可真是享受生活。