前辈孟老师在公众号上发了一段视频，大鹗入水。大鹗在高空盘旋，飘然而下，在最后一段猛地扎进水中。虽然在这段视频里大鹗没有抓到鱼，但是气势凛然如春寒料峭。因为能够看到很多动作细节，所以我猜测这是一段慢镜头。
几倍速拍的呢？我们来推算一下。
第1步 获取样本
发布视频的公众号URL在这里
https://mp.weixin.qq.com/s/yYtF8wOUPCcBYNYCzpZqHw
用浏览器打开，用 cat-catch 抓到视频的URL。
下载视频文件备用。
第2步 像素到真实长度的换算
2.1 鹗的体长，以像素为单位
用shotcut 打开视频文件，加crop-rectangle滤镜。鹗从喙尖至尾尖画框，测得长80像素，高39像素。
用勾股定理求得体长 89像素。
为了提高精度，再测一次，另一帧。
可以看到水平长度，91像素。
89~91像素，按90像素计算。
2.2 鹗的真实程度，以厘米为单位
在 懂鸟小程序 当中查得，鹗的体长54~58cm。
我们取56cm。如果能够辨别雌雄的话，可以有更高的精度。据说雌性鹗的上胸部有明显竖条纹，这只鹗似乎就有，但是在懂鸟小程序当中没有提到这一特征。谨慎起见，不予采用。这样我们有两厘米的精度损失，相对精度3%。
2.3 求比例系数
K=56cm/90pixel.
根据误差传递公式，从长度到时间，长度的误差会导致时间有1/2倍的误差。输送完表后面我才知道，误差最大的地方根本不在这里。
第3步 水花
被鹗溅起的水花。从最高点到水面之间是自由落体运动。水花的高度可以通过上述比例系数，用测得的像素换算为真实高度。再根据真实高度求得自由落体所花时间，与视频中所花时间比较。
3.1 水花的高度，水花从这里开始向下自由落体
找到一片大块的水花，14:02，即14秒第2帧。这是自由落体的时间戳的开始点。
测量水花距水面的高度。103像素。
乘以比例系数，得 103*56/90=64.09cm
水花高为64.09cm。
3.2 水花落到水面，自由落体结束
糟糕的情况出现了，这团水花在半空中消失看不到了。这才是最大的误差。
可能在 15:17落到水平面。
3.3 求得水花自由落体所费时间
查视频特征，帧率 30帧/秒，符合常规。
得 1/30 秒/帧。
从14:02至15:17，共 1秒+15帧*1/30 秒/帧=1.5秒
3.4 根据水花的高度和时间，及重力加速度，求真实世界所花时间
根据自由落体位移公式 S=1/2*g*t^2，
推得T=sqrt(2*s/g)
代入本题的数据 g=9.8m/s^2, s=0.6409m
求得 T=0.361657秒。
第4步 求倍速
4.1 一个结果，4倍速
播放时间比率，即倍速，为 视频时间/真实时间。
Rate = 1.5秒/0.361657秒=4.147574倍，慢速。
4倍速左右录的。
4.2 另一个结果，4.8倍速
因为看不清水花，再估一次
如果是15:22水花入水。
14:02~15:22，共 1秒+22帧*1/30 秒/帧=1.73秒
Rate = 1.73/0.361657=4.8倍 慢速
第5步 验证
我在孟前辈的公众号留言，求教拍摄的时间倍率。他告诉是120帧/秒。
下载视频为30帧每秒，实际拍摄时120每秒，刚好四位速。看来我求的4.8倍那一次看到的水花，是水花落水后又反弹起来的。
第6步 推论
这么好的素材，我觉得从这里还应该能挖掘出更多的信息。关键是我也想多看几次，赏心悦目。
求一下鹗是从怎样的高度开始下落，水平偏移距离，以及花费的时间吧。
在视频中截图，截图的标准是能够看到恶，并且尽可能清晰地看到周边环境中的标志点。在有图层的软件中，把图层设置为半透明。把两张截图叠放，对准标志点。
再来一张示例。
就这样，我截了一堆图，并且把这些图叠放在一起，得到了鹗从盘旋开始到它撞击水面的那一刻。
我把孟前辈的稳定摇镜拼成一张大图。由于拍摄时使用的应该是长焦镜头（这么远的距离，长焦距小视角，能稳定跟踪鹗不丢失，牛！），所以没有透视失真，这也是整篇推算能够存在的重要假设。是不是很壮观。
在软件中重新测量比例系数。
K2=56cm/161pixel
画矩形，测量横向偏移和纵向偏移。
横向偏移785像素，纵向偏移3313像素。
乘以比例系数，得到
横向 785pixel*56cm/161pixel=273cm 不到3米
纵向 3133*56/161=1,089.7cm 超过10米高
鹗在接近10米高的位置盘旋，一头扎下来，水平偏移不到3米。
叠印的截图，截图的时机是方便叠印，并不是等时间间距的，所以不暗示下落速度变化。
整个下落过程花了多久呢？
入水 12:11。
花费时间 12秒11/30=12.37秒。
除以4倍速，即12.37/4=3.09秒。
自由落体的话，计算得，10.9米耗时为1.49秒
不是自由落体，看来张着翅膀确实减速了，只有最后一阶段的收拢翅膀时，才是自由落体。
孟前辈的这段视频已经给了中央电视台，说不定什么时候就播出来了。他还说，去年的4月6日第一次拍到了鹗，今年的第一次又是同一天。他还提到过，拍鸟的人经常守喝很久，满意的照片和视频也就那几张。
长久守候，就为这稍纵即逝的3秒。3秒虽然短暂，但是亲眼看着大鹗在苍天之上盘旋，迅疾穿过深绿山巅、火红枯枝、灿烂黄叶、公路和水面这些模糊的背景，大鹗和水花和锦锂一起冲天而起，记录这一切，会觉得一年年的守候是值得的吧。
发布视频的公众号URL在这里，再去感受一次吧！
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