有些画面，有些声音，只有你具有那些知识，或者受过那些训练，才能体会其中的情感。只有这样，你才参与历史其间，它也才能融入为你的一部分。
- 缘起
曲同学分享了一段视频，感慨了一代老家伙的共同记忆。是一段声音的的频谱图，把时间通过在空间中的延展表现出来。时间从过去到未来，频率从低频到高频，构成平面。在这个平面上下凸起凹陷的，是特定时间、特定频率的声强，像山峰或者海浪。动态频谱图对应的声音，也同步播放出来。
典同学说，能听出来这段声音是什么的，年龄也都不小了。
先是持续的"嘟--"电话拔号音。在手机没有流行以前，有一种叫做座机的电话，没有屏幕。与有屏幕的手机不同，需要先把电话听筒拿起来，响起表示线路空闲的"嘟--"，此时才能拨号。
接下来是拨号，滴滴嗒嗒嘟嘟。
最后是zizi~~gagadidi持续一顿响。这是你的调制解调器在与对端的调制解调器对话，然后就建立连接，可以开始传输数据了。当年的163、169、互联网，还有更古老的BBS就是这样通信的。在《魔鬼终结者》等电影里也能听到这个声音，当时还挺先进的。如今这种联网方式甚至电话本身，都已经成为了时代的陈迹。
我听了一会儿，感叹了一会儿，说出了这7位电话号码。
157 xxxx xxxx。归属地重庆，可能是刚刚或者最近两年做着玩儿的？
- 巫术、神迹、天赋、技艺、科学、技术
以前有过新闻，说有个小伙在新闻里听到有人拨打某企业家的电话，他靠耳朵听出了号码，给那位企业家打电话，得到了不错的工作岗位。当时谁给我讲的这个段子来着，我可能没有表达出预期的惊讶。
当年有人做了个3d游戏，应该就是给游戏引擎加了些素材，可能脚本都不一定需要。当时NZG推荐给我，我看了以后也没有表达出应有的尊重。NZG同学说，你行你上啊。我觉得不值得，没意思，还挺花时间的，没有也做一个。
听电话号码这个，记得我当时讲了下原理，对方也没有表达我期待的认同。
你行你上。还是这样，如果我不展示一下我也行，挺容易的，你就会觉得我是吹牛。如果不是你花个十几分钟就能学会，你就会觉得这玩意是巫术、神迹。
原理非常简单，我一会儿说。
那小伙能用肉耳朵听出来，确实是需要一些技艺的。技艺，就得花些时间训练。受过音乐训练的人，学习这个应该很容易。米特尼克、乔布斯、莫里斯这些老一辈的黑客传记里提到过一个人，他也能听出电话号码，作者特意提到这家伙的家里有一架钢琴。还有一个人，能用口哨吹出早期电话的调试员的拨号音接通免费电话。
需要特定人物实施，无法由你通过常规办法检验的，我说了你就得信，那是巫术或者神迹。
需要特定人物实施，你可以通过常规办法检验的，是天赋或者技艺。天赋可以重现验证，是你可能永远学不会。技术能学会，可能要花些时间。肉耳朵听出电话号码，还有绝对音高听钢琴、小提琴，甚至能听到椅子腿摩擦地板的和弦。这种谁都能检验，但是除非训练你不能做到，甚至训练也做不到的，是天赋或者技艺。要么你也做不到，要么挺难的，就像知道生在伯努利家就有出息，或者苦学数十年就知道自己的数学天份不行了，所以知道也没有用处。
借助一些非常容易找到的工具，不要求是专用工具。或者没有这些专用工具，替代品也非常容易找到，借助这些，几分钟就能识别出电话号码，你也能，谁都能。这是科学或者技术。科学或技术与巫术、神迹、天赋、技艺的区别就是，借助（根据原理研发的或者现成的普通）工具，而不是借助信念、不可改变的素质、极难的训练，就能在短时间内由任何人类达成。
只要我行，你就也行。
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技术路线
操作是这样的，一共五步。如果工具装好了，就是几分钟的事。比肉耳朵慢，但是绝对有效，甚至更有效。
第一步 保存为mp4
文件命名为modem拔号音.mp4。
第二步 转换为mp3
ffmpeg -i modem拔号音.mp4 m.mp3
ffmpeg也可以替换为任意一款格式转换软件，用录音机也行。
第三步 切一段
我用audacity（GNU开源、免费）在m.mp3上把拔号音那7个音切了下来，从时域的波形 (横坐标时间，纵坐标声强) 上，用视觉比听觉更很容易找到是7个音，在哪一段。用听力确认切得对。
audacity也可以换成任意一种声音编辑软件。这一步可以省略，也为了发博客的时候如果能贴声音，可以更容易说清楚是哪一段。
第四步 频谱分析
audacity 菜单，分析|频谱分析，找到2个峰，记下这2个频率。如下图，左上角从7个拨号音中选择了一段拨号音，频谱分析的结果2个频率的尖峰分别是698Hz和1337Hz。
下图，选中的是左边的尖峰，测量显示为698Hz。
下图，选中的是右边的尖峰，测量显示为1337Hz。
这步操作，也可以换成origin、MATLAB、python之类的软件或语言完成，只要能做FFT的都行。Excel也行，麻烦一点。还有个办法，不需要工具，只需要耳朵，需要一点听力基础，参见下一步。
第五步 参考DTMF码表
698Hz和1337Hz，这两个频率构成“和弦”的声音决定了唯一的号码。
参见下表，接近698Hz的是697，接近1337Hz的是1336。697这一行和1336这一列的交点是2。这个“和弦”声音对应的拨号是2。
表格来自[https://www.cnblogs.com/xiangyuecn/p/13200894.html#%E4%BA%8Cdtmf%E9%A2%91%E7%8E%87%E6%8C%89%E9%94%AE%E5%AF%B9%E7%85%A7%E8%A1%A8]。如果链接失效，在网上搜索 “DTMF码表”，有很多公开的页面。
按下拨号盘上的每个按键，都会同时发出2个频率的声音，叠加在一起。按2这个数字，发出的声音就是697Hz和1336Hz。这个声音与我上一步从7个拨号音中选择了的那段拨号音“听”起来一样。是的，需要点听力，不完全一样，就像小提琴拉do和钢琴弹do，音色和音量都不同，但是你能听出来是同一个音。如果这有点难，听出来两个按键的音不同，你一定能。
所以，上一步我提到的不需要工具的方法来了。在网上找个 DTMF声音生成器 (DTMF tone generator)，有许多在线版本。挨个键按一遍，听听哪个和这一段的声音“听”起来一样，就是它。或者挨个排除那些“听”起来不一样的，剩下的唯一那个就是了。一般地，你不需要上述16个数字，只试0~9就行了。
这样，我就得到了视频中的电话号码：157 XXXX XXXX。
第六步 复现
这一步对于听出电话号码并非必须，只是为了说服你真的有效。
用audacity测量，得到每个拨号音持续100毫秒时长，空白100毫秒。
下图是拨号时长0.96秒，约100毫秒。
下图是空白时长0.96秒，约100毫秒。
找几个拨号音生成器，发出声音来，你可以用肉耳朵听出来是不是一样的。这些拨号音生成器(DTMF tone generator)也可以用来在第五步中不经过频谱、仅使用肉耳机比对。
[https://www.venea.net/web/dtmf_generator]
可调节拔号间时长和空白时长。不能保存。可使用录屏，导出声音。
[https://www.audiocheck.net/audiocheck_dtmf.php]
可下载wav。
[https://aggemam.dk/code/dtmf]
php的，可下载au文件。
- 原理
原理说起来也不复杂。每个拨号音都由两个频率的声音唯一标识，这就是DTMF中的DT（Dual Tone）双频所暗示的。频谱分析，或者FFT（快速傅里叶变换），可以由时域（横从标时间，纵坐标强度）向频域（横坐标频率，纵坐标强度，可以简单假设这小段声音期间频率不变）变换，从而方便测量出这两个频率是什么。然后查表就可以根据这两个频率知道对尖的按键。
如上图所示，时间、频率（低频、高频）、强度，形成三维空间。线路空闲是双频长时间持续的，与第一个拨号音有部分重叠，用灰色文字标出。图中的红圈内，是3个拨号音，每个号码有两个频率。
事实上，人类的肉耳机是优秀的频谱分析仪，所以虽然脱口说出频率的精确数字有点困难，但是判断未知号码含有两个频率组分的声音 和 另外由生成器得到的9个样本中的哪一个相同，是较容易做到的。
即使有绝对音高听力，由于这些音与钢琴上的按键都不一样，听起来可能是某个键的跑调，大概不太容易识别。从这一点上看，使用工具的科学和技术不仅人人可用，也更加稳定和有效。
有的同学可能会说，如果科学与技术如此强大，磨练技艺无论多久，也比不上凝结了人类智慧的工具吧。练一辈子，在围棋上能战胜阿尔法狗么？如果功利的看，非常可能是这样，人生而有之的天赋和后来艰辛训练方能点滴进步的技艺，在几千年以来正在被人类发明的工具不断超越。似乎人类除了大脑，其余的都不足道哉。并非如此。发挥天赋，磨练技艺，让自己成为更快、更高、更强，更有趣的人，这些本身就很好玩，本身就是目的。并不是要让自己成为更强有力的工具，而是我们自身，就是目的本身。同样的，发挥智慧的天赋，磨练智慧的技艺，与锻炼肌肉、手指、眼力一样，也很有意思。
有些画面，有些声音，只有你具有那些知识，或者受过那些训练，才能体会其中的情感。只有这样，你才参与历史其间，它也才能融入为你的一部分。
