一副哑铃，有可替换的哑铃片 0.75kg，1.25kg，2kg，2.5kg每种各4片。可以组合出哪些重量？
1. 我哥给我一副哑铃
回老家，我哥给我一对可调节哑铃。
之前我有6.5kg*2kg哑铃一对，用来练深蹲、单侧或双侧俯身划船，农夫行走和土耳其起立。份量有点轻，但是没有更重的。还有3kg*2哑铃一对，是邦哥带我去迪卡侬买的，用来练肩。他说，不用太重，你感觉侧平举不太费劲就对了。一直用到现在，刚刚才有一点觉得轻，但是没有刚好稍微重一点儿的，因此没有进步的意愿。还有2对1kg哑铃，俯身或俯卧练肩后侧或肩胛，有时希望稍微重一点点点。
我哥给我的这对哑铃可调，共16片哑铃片，0.75kg，1.25kg，2kg，2.5kg共4种，每种各4片。哑铃杆2根，每根1.1kg。
我装配出8kg*2哑铃，当天晚上就练了一轮肱二头肌。果然比6.5kg的要给力，略微有点过于给力。第二天晚上，第三天晚上，肱二头肌拉伸时有微微疼痛。还试了左右分别5组土耳其起立，也果然比6.5kg*2要难。我想，是不是应该降一下重量，比6.5kg高5~10%，这样成长曲线更平滑一些，痛苦能少点。
如果有个表格，能把这副哑铃所有能组合出的重量都列出，我每次查找下一个5~10%进步的选项就可以了。最大重量是每个哑铃13（+杆重1.1）kg，练肩的话，我今生也不会达到。总重五十多斤，抱着深蹲对我可见的未来也足够。
问题是，都有哪些组合呢？
2. 用EXCEL试试
凡事，先用最简单的工具试试。Excel最简单，各种计算，特别是简单场景的，无出其右者。有人可能觉得C最简单，或者觉得Python最简单。你得在发着低烧，要求速度的时候，看出错率和体力消耗。这才是简单。
图1 Virgin Python，惟真楼的巨蟒
Excel有求组合和排列的函数，就是英文单词 combin 和 permut 或变形。我刚一输入函数就觉得“不对”。一，这两个函数的作用是求组合和排列的数量，而我要的是列表，仅仅数量对我不够。二，相同重量的组合，对我而言可以算同一种。如何判断？Excel 是否能像 C++ STL 那样支持自定义的谓词呢？十有八九不能。这样对多数用户过于复杂，容易用错。况且，我对谓词的要求是判断求和相等，通用的谓词定义需要何种计算能力，是不是得图灵机等价，那么这里需要用VBA才行。
再查，Excel 365版本以后的，支持给出组合和排列的条目。我手头的版本过低，不知道有多低，不过，想想发行时间应该不足以支持。试了下 一个array类函数{=PERMUT(A2:A4,3)}，又试了ctrl-shift-enter组合键，果然不能工作。
再往下就是用VBA或者某个特别的插件，进入奇技淫巧模式了。
3. 二猫出手
所以，这种活儿就应该用C语言。穷举，判断条件自定义。找二猫，问“我有这么个问题”。我没说“这事挺简单”，虽然不确定，但是隐约觉得还有坑。
二猫说“简单，能做。”
然后开始问我尚未细化的需求。俩哑铃是不是需要相同重量？每个哑铃杆有两端，这两端是否需要相同重量？相同重量，使用不同的哑铃片，比如 2 == 1.25+0.75，这算一种还是两种？我又一次体会到 需求难提，用人类语言尽述心中所想的难度，以及为什么会有《猴爪》这样的故事。
没多一会儿，程序就出来了。核心代码大致如下。
我说，输出改成这样的格式吧，这里加几个空格，那里加两个\t，这里乘以2，那里对齐。二猫体会到需求变更是工程中的常态，用户经常在看到输出效果以后才知道“那不是我想要的”；可能程序员最花时间的那部分，做完以后，用户说“这个不重要”，请删除。
最重要最复杂的业务逻辑完成以后，我和二猫不约而同地对剩余的工作采用了额外的工具，而不是修改程序。二猫写了段以map为准的代码，把数据吃进去再排出来，去除完全相同的重复。核心代码大致如下。
我用excel去除重量相同的重复，调整格式，分别得到重量列表和组合列表。
这样，我们得到了以下表格。能够看到相同重量有多种哑铃片组合方式。
双手两手相同重量，不去重复，最右列是哑铃片的组合。
单手，不去重复，最右列是哑铃片的组合。
4.赞叹精妙设计
观察上述两个表格，我发现，我并不太需要哑铃片的组合。只要告诉我这个重量是可行的/，对我来讲信息就足够了。有了可以得到这个信心，很容易算出组合的方式。就算我的口算能力一塌糊涂，也可以再根据想要的重量查上面的两张表格。
因此，我删除哑铃片的组合，去除相同重量的重复行，得到下述两个表格。简洁多了。
双手，杆两端平衡，按相同重量去除重复。
单手，杆两端平衡，按相同重量去重。
观察这两张表格可以发现，哑铃片重量的选择应该是精心设计过的。哑铃总重的增量，绝大多数是0.5kg。增加0.5kg对于提高训练难度，经常不是特别大，也不特别小，相当适合。个别增量是0.25或者1。
再回顾哑铃片的种类，0.75kg，1.25kg，2kg，2.5kg，如果使用分数是 5/2,4/2,5/4,3/4，有点意思。转换成以1/4的倍数表示，那么4种哑铃为 10,8,5,3。这几个数字看起来眼熟得多，隐约有人民币面值的种类，以及质数、合数之类的印象。好了，应该是精心设计过的。就到这里吧，赶紧去锻炼——莫等闲，锈了新哑铃。